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<!DOCTYPE html>

<title>Molekulardynamik-Simulation</title>

</head>

<h1 id="firstHeading" class="firstHeading mw-first-heading"><span class="mw-page-title-main">Molekulardynamik-Simulation</span></h1>

</header>

</div>

<div id="mw-content-text" class="mw-body-content mw-content-ltr" lang="de" dir="ltr"><div class="mw-content-ltr mw-parser-output" lang="de" dir="ltr"><p><b>Moleküldynamik</b> oder <b>Molekulardynamik (MD)</b> bezeichnet <a href="Computersimulation" title="Computersimulation">Computersimulationen</a> in der <a href="Molekulare_Modellierung" title="Molekulare Modellierung">molekularen Modellierung</a>, bei denen Wechselwirkungen zwischen <a href="Atom" title="Atom">Atomen</a> und <a href="Molek%C3%BCl" title="Molekül">Molekülen</a> und deren sich daraus ergebende räumliche Bewegungen iterativ berechnet und dargestellt werden. Bei der Modellierung von <a href="Komplexes_System" title="Komplexes System">komplexen Systemen</a> mit einer Vielzahl an beteiligten Atomen werden hauptsächlich <a href="Kraftfeld_(Computerphysik)" title="Kraftfeld (Computerphysik)">Kraftfelder</a> oder semiempirische Methoden verwendet, da der Rechenaufwand zur Anwendung von <a href="Quantenmechanik" title="Quantenmechanik">quantenmechanischen</a> Verfahren (<a href="Ab_initio" title="Ab initio">Ab-initio</a>-Methoden) hierbei zu groß wäre. Durch die Verwendung der <a href="Dichtefunktionaltheorie_(Quantenphysik)" title="Dichtefunktionaltheorie (Quantenphysik)">Dichtefunktionaltheorie</a> und die stetig steigende verfügbare <a href="Rechenleistung" title="Rechenleistung">Rechenleistung</a> werden allerdings zunehmend Ab-initio <a href="Molekulardynamik" class="mw-redirect" title="Molekulardynamik">Molekulardynamik</a> Simulationen (<a href="Car-Parrinello-Methode" title="Car-Parrinello-Methode">Car-Parrinello-Methode</a>) auch für mittelgroße Systeme möglich.

</p><p>Der Begriff Moleküldynamik wird manchmal auch als Synonym für die <a href="Diskrete-Elemente-Methode" title="Diskrete-Elemente-Methode">Diskrete-Elemente-Methode</a> (DEM) gebraucht, weil die Methoden sehr ähnlich sind. Die Partikel in DEM müssen aber keine Moleküle sein und können komplizierte <a href="Rotationsfreiheitsgrad" class="mw-redirect" title="Rotationsfreiheitsgrad">Rotationsfreiheitsgrade</a> haben.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Geschichte">Geschichte</h2></div>

<p>Die MD-Methode hat ihre Ursprünge in den späten 1950er und frühen 1960er Jahren und spielt eine große Rolle in der Simulation von Flüssigkeiten, wie z. B. <a href="Wasser" title="Wasser">Wasser</a> oder <a href="W%C3%A4ssrige_L%C3%B6sung" title="Wässrige Lösung">wässrigen Lösungen</a>, wo strukturelle und dynamische Eigenschaften in experimentell schwer zugänglichen Bereichen (z. B. von Druck und Temperatur) berechnet werden können. Pioniere waren Ende der 1950er Jahre <a href="Bernie_Alder" title="Bernie Alder">Bernie Alder</a> und <a href="Thomas_E._Wainwright" title="Thomas E. Wainwright">Thomas E. Wainwright</a> (Modell harter Kugeln) und in den 1960er Jahren <a href="Aneesur_Rahman" title="Aneesur Rahman">Aneesur Rahman</a>, <a href="Loup_Verlet" title="Loup Verlet">Loup Verlet</a> und <a href="Bruce_J._Berne" title="Bruce J. Berne">Bruce J. Berne</a> (mit seinem Studenten George Harp). Für ihre Beiträge zur Entwicklung der Molekulardynamik-Simulationen erhielten <a href="Martin_Karplus" title="Martin Karplus">Martin Karplus</a>, <a href="Michael_Levitt" title="Michael Levitt">Michael Levitt</a> und <a href="Arieh_Warshel" title="Arieh Warshel">Arieh Warshel</a> 2013 den <a href="Nobelpreis_f%C3%BCr_Chemie" title="Nobelpreis für Chemie">Nobelpreis für Chemie</a>.<sup id="cite_ref-1" class="reference"><a href="#cite_note-1"><span class="cite-bracket">[</span>1<span class="cite-bracket">]</span></a></sup>

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Physikalische_Prinzipien">Physikalische Prinzipien</h2></div>

<p>Aus Sicht der <a href="Statistische_Physik" title="Statistische Physik">statistischen Physik</a> erzeugt eine MD-Simulation Stichproben von Konfigurationen (beziehungsweise Realisierungen <a href="Pfad_(Stochastik)" title="Pfad (Stochastik)">stochastischer Pfade</a>), die bestimmten thermodynamischen <a href="Ensemble_(Physik)" title="Ensemble (Physik)">Ensembles</a> entnommen sind.

Einige dieser Ensembles werden im Folgenden aufgelistet.

Im Gegensatz zu <a href="Monte-Carlo-Simulation" title="Monte-Carlo-Simulation">Monte-Carlo-Simulationen</a> gibt es in MD-Simulationen eine physikalisch interpretierbare zeitliche Dynamik.

Die fundamentale Idee der MD-Simulationen ist es angepasste <a href="Newtonsche_Gesetze" title="Newtonsche Gesetze">Newtonsche Bewegungsgleichungen</a> zu lösen, wobei die Anpassungen abhängig vom Ensemble sind und auf <a href="Stochastische_Differentialgleichung" title="Stochastische Differentialgleichung">stochastische Differentialgleichungen</a> (wie beispielsweise die <a href="Langevin-Gleichung" title="Langevin-Gleichung">Langevin-Gleichung</a>) hinauslaufen.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Mikrokanonisches_Ensemble_(NVE)"><span id="Mikrokanonisches_Ensemble_.28NVE.29"></span>Mikrokanonisches Ensemble (NVE)</h3></div>

<p>Das <a href="Mikrokanonisches_Ensemble" title="Mikrokanonisches Ensemble">mikrokanonische Ensemble</a> beschreibt ein System, das <a href="Abgeschlossenes_System_(Thermodynamik)" class="mw-redirect" title="Abgeschlossenes System (Thermodynamik)">isoliert</a> ist und keine Partikel (N), Volumen (V) oder Energie (E) mit der Umgebung austauscht.

</p><p>Für ein System mit <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle N}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle N}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f5e3890c981ae85503089652feb48b191b57aae3.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.064ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle N}" loading="lazy"></span> Partikeln, zugehörigen Koordinaten <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle X}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle X}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/68baa052181f707c662844a465bfeeb135e82bab.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.98ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle X}" loading="lazy"></span> und Geschwindigkeiten <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle V}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle V}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/af0f6064540e84211d0ffe4dac72098adfa52845.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.787ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle V}" loading="lazy"></span> kann man folgendes Paar <a href="Gew%C3%B6hnliche_Differentialgleichung" title="Gewöhnliche Differentialgleichung">gewöhnlicher Differentialgleichungen</a> aufstellen:

</p>

<mtr>

<mtd>

</mtd>

<mtd>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mtd>

</mtr>

<mtr>

<mtd>

</mtd>

<mtd>

<mover>

</mover>

</mrow>

</mtd>

</mtr>

</mtable>

</mrow>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle {\begin{aligned}F(X)=-\nabla U(X)&=M{\dot {V}}(t)\\V(t)&={\dot {X}}(t).\end{aligned}}}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/5b2763e9068408c722f450d83f6a14f9a90ac2c8.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -2.671ex; width:28.673ex; height:6.509ex;" alt="{\displaystyle {\begin{aligned}F(X)=-\nabla U(X)&=M{\dot {V}}(t)\\V(t)&={\dot {X}}(t).\end{aligned}}}" loading="lazy"></span></dd></dl>

<p>Dabei beschreibt

</p>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle F}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/545fd099af8541605f7ee55f08225526be88ce57.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:1.741ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle F}" loading="lazy"></span> die Kraft,</li>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle M}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/f82cade9898ced02fdd08712e5f0c0151758a0dd.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:2.442ex; height:2.176ex;" alt="{\displaystyle M}" loading="lazy"></span> die Masse,</li>

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle t}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/65658b7b223af9e1acc877d848888ecdb4466560.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.338ex; width:0.84ex; height:2.009ex;" alt="{\displaystyle t}" loading="lazy"></span> die Zeit,</li>

<li>die <a href="Potenzielle_Energie" class="mw-redirect" title="Potenzielle Energie">potenzielle Energie</a> <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U(X)}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U(X)}</annotation>

</semantics>

</math></span><img src="./_assets_/eb734a37dd21ce173a46342d1cc64c92/53cec1a859eb7949bada671f6c1566e0d9cfe4b0.svg" class="mwe-math-fallback-image-inline mw-invert skin-invert" aria-hidden="true" style="vertical-align: -0.838ex; width:5.572ex; height:2.843ex;" alt="{\displaystyle U(X)}" loading="lazy"></span> die Wechselwirkung der Atome und Moleküle. <span class="mwe-math-element mwe-math-element-inline"><span class="mwe-math-mathml-inline mwe-math-mathml-a11y" style="display: none;"><math xmlns="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" alttext="{\displaystyle U(X)}">

</mstyle>

</mrow>

<annotation encoding="application/x-tex">{\displaystyle U(X)}</annotation>

</semantics>

<ul><li>die mathematische Form (d. h. der funktionale Ansatz für die einzelnen Wechselwirkungsarten, meist der <a href="Klassische_Mechanik" title="Klassische Mechanik">klassischen Mechanik</a> entlehnt),</li>

<li>die atomspezifischen <a href="Kennzahl" title="Kennzahl">Parameter</a>. Letztere erhält man aus <a href="Spektroskopie" title="Spektroskopie">spektroskopischen</a> Experimenten, <a href="Beugung_(Physik)" title="Beugung (Physik)">Beugungs</a>experimenten (<a href="R%C3%B6ntgenbeugung" title="Röntgenbeugung">Röntgenbeugung</a>) und/oder quantenmechanischen Berechnungen (Quantenchemie) sowie in manchen Kraftfeldern auch aus makroskopischen Messwerten (experimentell), die durch die <a href="Parametrierung" class="mw-redirect" title="Parametrierung">Parametrierung</a> erfüllt werden sollen. Daher kann es für einen Kraftfeldansatz verschiedene Parametersätze geben.</li></ul></li></ul>

<p>Die Parametrisierung eines <a href="Kraftfeld_(Computerphysik)" title="Kraftfeld (Computerphysik)">Kraftfeldes</a> mit einem großen Anwendungsbereich ist eine große Herausforderung. Bei der Durchführung von MD-Simulationen ist die Wahl des richtigen Kraftfeldes eine wichtige Entscheidung. Generell sind Kraftfelder immer nur auf solche Systeme anwendbar, für die sie parametrisiert sind (z. B. <a href="Proteine" class="mw-redirect" title="Proteine">Proteine</a> oder <a href="Silikate" class="mw-redirect" title="Silikate">Silikate</a>).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Kanonisches_Ensemble_(NVT)"><span id="Kanonisches_Ensemble_.28NVT.29"></span>Kanonisches Ensemble (NVT)</h3></div>

<p>Das kanonische Ensemble zeichnet sich im Gegensatz zum mikrokanonischen durch konstante Temperatur aus. Um es zu realisieren, wird zusätzlich ein Thermostat benötigt. Beispielsweise kann das <a href="Andersen-Thermostat" title="Andersen-Thermostat">Andersen-Thermostat</a>, das <a href="Langevin-Gleichung" title="Langevin-Gleichung">Langevin-Thermostat</a> oder das Nose-Hoover-Thermostat verwendet werden. Teilweise (insbesondere zur Äquilibrierung) wird auch noch das Berendsen-Thermostat oder Weak-Coupling-Thermostat verwendet. Dieses erzeugt jedoch kein korrektes NVT-Ensemble. Thermostate beruhen auf dem <a href="%C3%84quipartitionstheorem" class="mw-redirect" title="Äquipartitionstheorem">Äquipartitionstheorem</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading3"><h3 id="Isotherm-isobares_Ensemble_(NPT)"><span id="Isotherm-isobares_Ensemble_.28NPT.29"></span>Isotherm-isobares Ensemble (NPT)</h3></div>

<p>Um das NPT-Ensemble zu realisieren, benötigt man neben einem Thermostat zusätzlich ein Barostat. Beispielsweise kann das Andersen-Barostat, das Parrinello-Rahman Barostat oder das Berendsen-Barostat verwendet werden. Barostate beruhen auf dem <a href="Virialsatz" title="Virialsatz">Clausiusschen Virialtheorem</a>.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Methodik">Methodik</h2></div>

<p>Das simulierte <a href="Volumenelement" class="mw-redirect" title="Volumenelement">Volumenelement</a> wird am Anfang mit den zu untersuchenden Teilchen gefüllt. Anschließend folgt die <a href="Equilibrierung" title="Equilibrierung">Equilibrierung</a>: Es werden für jedes Teilchen die Kräfte berechnet, die auf es aufgrund seiner Nachbarn wirken, und die Teilchen entsprechend dieser Kräfte in sehr kleinen Zeitschritten bewegt. Nach einigen Schritten (bei einem guten, passenden Kraftmodell) gelangt das Probevolumen in ein <a href="Thermisches_Gleichgewicht" class="mw-redirect" title="Thermisches Gleichgewicht">thermisches Gleichgewicht</a>, und die Teilchen fangen an, sich „sinnvoll“ zu bewegen. Nun können aus den Kräften und Bewegungen der Teilchen Druck und Temperatur berechnet und schrittweise verändert werden. Die Teilchen können dabei vollständige Moleküle aus einzelnen Atomen sein, die auch <a href="Konformation" title="Konformation">Konformationsänderungen</a> durchlaufen können. Größere Moleküle werden oft aus mehrere Atome umfassenden, in sich starren Bauteilen zusammengesetzt (<a href="Discrete_element_method" class="mw-redirect" title="Discrete element method">Discrete element method</a>), was den Rechenaufwand minimiert, allerdings sehr gut angepasste Kraftfelder erfordert.

</p><p>MD-Simulationen finden meist unter <a href="Periodische_Randbedingung" title="Periodische Randbedingung">periodischen Randbedingungen</a> statt: Jedes Teilchen, das das simulierte Volumen auf einer Seite verlässt, taucht auf der gegenüberliegenden wieder auf, alle Wechselwirkungen finden auch über diese Grenzen hinweg direkt statt. Dazu werden identische Kopien des simulierten Volumens nebeneinandergesetzt, sodass der dreidimensionale Raum die Oberfläche eines flachen, vierdimensionalen <a href="Torus" title="Torus">Torus</a> bildet. Da dabei zu jedem Teilchen in den benachbarten Zellen <span style="white-space:nowrap">(3 × 3 × 3 – 1 =) 26</span> Kopien entstehen, werden kurzreichweitige Wechselwirkungen nur zu dem einen, nächstliegenden dieser identischen Bildteilchen berechnet („Minimum Image Convention“).

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Nichtgleichgewichts-Molekulardynamik">Nichtgleichgewichts-Molekulardynamik</h2></div>

<p>Die Molekulardynamik-Methode kann auch zur Simulation von Systemen verwendet werden, die sich nicht im <a href="Thermodynamisches_Gleichgewicht" title="Thermodynamisches Gleichgewicht">thermodynamischen Gleichgewicht</a> befinden. Beispielsweise kann ein Teilchen mit einer konstanten externen Kraft durch eine Lösung gezogen werden.

</p>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Literatur">Literatur</h2></div>

<ul><li>B. J. Alder, T. E. Wainwright: <cite style="font-style:italic">Studies in Molecular Dynamics. I. General Method</cite>. In: <cite style="font-style:italic">The Journal of Chemical Physics</cite>. <span style="white-space:nowrap">Band<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>31</span>, <span style="white-space:nowrap">Nr.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>2</span>, 1. August 1959, <span style="white-space:nowrap">S.<span style="display:inline-block;width:.2em"> </span>459–466</span>, <a href="Digital_Object_Identifier" title="Digital Object Identifier">doi</a>:<span class="uri-handle" style="white-space:nowrap"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://doi.org/10.1063/1.1730376">10.1063/1.1730376</a></span>.<span class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Ajournal&rfr_id=info:sid/de.wikipedia.org:Molekulardynamik-Simulation&rft.atitle=Studies+in+Molecular+Dynamics.+I.+General+Method&rft.au=B.+J.+Alder%2C+T.+E.+Wainwright&rft.date=1959-08-01&rft.doi=10.1063%2F1.1730376&rft.genre=journal&rft.issue=2&rft.jtitle=The+Journal+of+Chemical+Physics&rft.pages=459-466&rft.volume=31" style="display:none"> </span></li>

<li>M. P. Allen, D. J. Tildesley: <i>Computer Simulation of Liquids.</i> Oxford University Press, 2. Aufl. 2017, ISBN 978-0198803201.</li>

<li>D. Frenkel, B. Smit: <i>Understanding Molecular Simulation. From Algorithms to Applications.</i> Academic Press, 3. Aufl. 2023, ISBN 978-0323902922.</li>

<li>D. C. Rapaport: <i>The Art of Molecular Dynamics Simulation.</i> 1996, ISBN 0-521-44561-2.</li>

<li>M. Griebel, A. Caglar, S. Knapek, A. Caglar: <i>Numerische Simulation in der Moleküldynamik. Numerik, Algorithmen, Parallelisierung, Anwendungen.</i> Springer, 2004, ISBN 978-3-540-41856-6.</li>

<li>J. M. Haile: <i>Molecular Dynamics Simulation. Elementary Methods.</i> 2001, ISBN 0-471-18439-X.</li>

<li>R. J. Sadus: <i>Molecular Simulation of Fluids. Theory, Algorithms and Object-Orientation.</i> 2002, ISBN 0-444-51082-6.</li>

<li>Tamar Schlick: <i>Molecular Modeling and Simulation.</i> Springer, 2002, ISBN 0-387-95404-X.</li>

<li>Andrew Leach: <i>Molecular Modelling. Principles and Applications.</i> 2nd Edition, Prentice Hall, 2001, ISBN 978-0-582-38210-7.</li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Weblinks">Weblinks</h2></div>

<ul><li>Godehard Sutmann (NIC): <style data-mw-deduplicate="TemplateStyles:r261891140">

/* start https://de.wikipedia.org/ */

.mw-parser-output .webarchiv-memento a{color:inherit}

/* end https://de.wikipedia.org/ */

</style><a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20100215172825/http://www.fz-juelich.de/nic-series/volume10/sutmann.pdf"><i>Classical Molecular Dynamics.</i></a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a></span> vom 15. Februar 2010 im <i><a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>). (PDF; 540 kB), bei: <i>fz-juelich.de.</i></li>

<li>Mark E. Tuckerman (NIC): <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20100120074047/http://www.fz-juelich.de/nic-series/volume10/tuckerman2.pdf"><i>Ab Initio Molecular Dynamics and Ab Initio Path Integrals.</i></a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a></span> vom 20. Januar 2010 im <i><a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>). (PDF; 477 kB), bei: <i>fz-juelich.de.</i></li>

<li>Dominik Marx, Jürg Hutter (NCI): <a rel="nofollow" class="external text" href="https://web.archive.org/web/20090924081746/http://www.fz-juelich.de/nic-series/Volume1/marx.pdf"><i>Ab initio molecular dynamics: Theory and Implementation.</i></a> (<span class="webarchiv-memento"><a href="Webarchivierung#Begrifflichkeiten" title="Webarchivierung">Memento</a></span> vom 24. September 2009 im <i><a href="Internet_Archive" title="Internet Archive">Internet Archive</a></i>). (PDF; 1,5 MB), bei: <i>fz-juelich.de.</i></li>

<li>Alejandro Strachan: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://nanohub.org/resources/5838">MSE 597G. An Introduction to Molecular Dynamics.</a></i> Bei: <i>nanohub.org.</i></li>

<li>Ashlie Martini: <i><a rel="nofollow" class="external text" href="https://nanohub.org/resources/7570">Short Course on Molecular Dynamics Simulation.</a></i> Bei: <i>nanohub.org.</i></li>

<li><a rel="nofollow" class="external text" href="https://insilicosci.com/molecular-dynamics-simulation-concepts/">Hossein Hajiabadi: Molecular Dynamics Simulation; 7 Essential Concepts You Need to Learn</a></li></ul>

<div class="mw-heading mw-heading2"><h2 id="Einzelnachweise">Einzelnachweise</h2></div>

<li id="cite_note-1"><span class="mw-cite-backlink"><a href="#cite_ref-1">↑</a></span> <span class="reference-text"><span class="cite"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://www.nobelprize.org/prizes/chemistry/2013/summary/"><i>The Nobel Prize in Chemistry 2013.</i></a><span class="Abrufdatum"> Abgerufen am 8. Oktober 2025</span> (amerikanisches Englisch).</span><span style="display: none;" class="Z3988" title="ctx_ver=Z39.88-2004&rft_val_fmt=info%3Aofi%2Ffmt%3Akev%3Amtx%3Adc&rfr_id=info%3Asid%2Fde.wikipedia.org%3AMolekulardynamik-Simulation&rft.title=The+Nobel+Prize+in+Chemistry+2013&rft.description=The+Nobel+Prize+in+Chemistry+2013&rft.identifier=https%3A%2F%2Fwww.nobelprize.org%2Fprizes%2Fchemistry%2F2013%2Fsummary%2F&rft.language=en-US"> </span></span>

</li>

</ol>

<div>

Normdaten (Sachbegriff): <a href="Gemeinsame_Normdatei" title="Gemeinsame Normdatei">GND</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://d-nb.info/gnd/4170370-4">4170370-4</a></span> | <a href="Library_of_Congress_Control_Number" title="Library of Congress Control Number">LCCN</a>: <span class="-print"><a rel="nofollow" class="external text" href="https://id.loc.gov/authorities/sh85086583">sh85086583</a></span> </div>

</div></div></div><div><div class="zim-footer">

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</div>

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